Grafos y Arboles 

El árbol es una estructura de datos fundamental en la informática, muy utilizada en todos sus campos, por que se adapta a la representación natural de informaciones homogéneas organizadas y de una gran comodidad y rapidez de manipulación. 

Un grafo en el ámbito de las ciencias de la computación es una estructura de datos, en concreto untipo abstracto de datos (TAD), que consiste en un conjunto de nodoUn s (también llamados vértices) y un conjunto de arcos (aristas) que establecen relaciones entre los nodos. El concepto de grafo TAD desciende directamente del concepto matemático de grafo.

Informalmente se define como G = (V, E), siendo los elementos de V los vértices, y los elementos de E, las aristas (edges en inglés). Formalmente, un grafo, G, se define como un par ordenado, G = (V, E), donde V es un conjunto finito y E es un conjunto que consta de dos elementos de V.

Compuertas Lógicas

son circuitos electrónicos conformados internamente por transistores que se encuentran con arreglos especiales con los que otorgan señales de voltaje como resultado o una salida de forma booleana, están obtenidos por operaciones lógicas binarias (suma, multiplicación). También niegan, afirman, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas. 

Estas compuertas se pueden aplicar en otras áreas de la ciencia como mecánica, hidráulica o neumática. Existen diferentes tipos de compuertas y algunas de estas son más complejas, con la posibilidad de ser simuladas por compuertas más sencillas. Todas estas tienen tablas de verdad que explican los comportamientos en los resultados que otorga, dependiendo del valor booleano que tenga en cada una de sus entradas.

Reducción de Temimos
En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal ; es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.

Por ejemplo:

6 a 2 b 3 es término semejante con – 2 a 2 b 3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a 2 b 3 )

1/3 x 5 yz es término semejante con x 5 yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x 5 yz)

0,3 a 2 c no es término semejante con 4 ac 2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.

Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.

Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

Algebra de Boole

El Álgebra de Boole ´ es un sistema matemático que utiliza variables y operadores l´ogicos. Las variables pueden valer 0 ´o 1. Y las operaciones b´asicas son OR(+) y AND(·). 

Luego se definen las expresiones de conmutaci´on como un n´umero finito de variables y constantes, relacionadas mediante los operadores (AND y OR). 

En la ausencia de par´entesis, se utilizan las mismas reglas de precedencia, que tienen los operadores suma (OR) y multiplicaci´on (AND) en el ´álgebra normal.

Leyes Conmutativas
A+B=B+A
Leyes Asociativas
A+(B+C)=(A+B) /C
Ley Distributiva
AB+AC= A(B+C)

EJEMPLOS.
1+0=1
1*0=0
A+0=A
A*1=A
A+A=1
1+1=1
1*1=1
A+1=1
A*0=0
A*A=A
A*-A=0
A(A+B)=A

Formalizacion 

Es una representación de las preposiciones como proceso: refiere al proceso de traducción o simbolización de las proposiciones del lenguaje natural, del lenguaje cotidiano, al lenguaje lógico. (Véase ‘Conectivas u operadores lógicos’).

Formalización como estructura: la formalización nos permite explicitar la estructura ordenada o forma lógica (véase, ‘Forma lógica’) de las proposiciones del lenguaje natural que se simbolizan o se traducen al lenguaje lógico.

Proposiciones

Es una oración declarativa que puede tomar el valor de verdadero o falso pero no ambos a la vez. Es un elemento esencial de la lógica para la matemática.Son proposiciones las oraciones aseverativas, las leyes científicas, las fórmulas matemáticas, las fórmulas y/o esquemas lógicos, los enunciados cerrados o claramente definidos.

Contingencia

Se utilizan para hacer circuitos de control y automatismo, surgen cuando en dos proposiciones, su equivalencia es verdadera y falsa a la vez. 

Ejemplo:

A^(BVC)