Algebra de Boole

El Álgebra de Boole ´ es un sistema matemático que utiliza variables y operadores l´ogicos. Las variables pueden valer 0 ´o 1. Y las operaciones b´asicas son OR(+) y AND(·). 

Luego se definen las expresiones de conmutaci´on como un n´umero finito de variables y constantes, relacionadas mediante los operadores (AND y OR). 

En la ausencia de par´entesis, se utilizan las mismas reglas de precedencia, que tienen los operadores suma (OR) y multiplicaci´on (AND) en el ´álgebra normal.

Leyes Conmutativas
A+B=B+A
Leyes Asociativas
A+(B+C)=(A+B) /C
Ley Distributiva
AB+AC= A(B+C)

EJEMPLOS.
1+0=1
1*0=0
A+0=A
A*1=A
A+A=1
1+1=1
1*1=1
A+1=1
A*0=0
A*A=A
A*-A=0
A(A+B)=A

Formalizacion 

Es una representación de las preposiciones como proceso: refiere al proceso de traducción o simbolización de las proposiciones del lenguaje natural, del lenguaje cotidiano, al lenguaje lógico. (Véase ‘Conectivas u operadores lógicos’).

Formalización como estructura: la formalización nos permite explicitar la estructura ordenada o forma lógica (véase, ‘Forma lógica’) de las proposiciones del lenguaje natural que se simbolizan o se traducen al lenguaje lógico.

Proposiciones

Es una oración declarativa que puede tomar el valor de verdadero o falso pero no ambos a la vez. Es un elemento esencial de la lógica para la matemática.Son proposiciones las oraciones aseverativas, las leyes científicas, las fórmulas matemáticas, las fórmulas y/o esquemas lógicos, los enunciados cerrados o claramente definidos.

Contingencia

Se utilizan para hacer circuitos de control y automatismo, surgen cuando en dos proposiciones, su equivalencia es verdadera y falsa a la vez. 

Ejemplo:

A^(BVC)

Contradicción

Se dice que una proposición es una contradicción o absurdo si al evaluar esa proposición el resultado de la formula es falso, para todos los valores de verdad, de los símbolos proposicionales que contiene.

Tautologia

Como tautologia se denomina una figura retórica que consiste en la repetición de una misma idea de manera innecesaria. También, en lógica, hace referencia a una fórmula bien formada que resulta verdadera desde cualquier interpretación.

Tablas de verdad

Tablas de verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdades, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.

Argumentos Validos

Lo que hace que podamos hablar de razonamiento es la relación que existe entre los enunciados que llamamos premisas y la conclusión. La transición o movimiento desde las premisas hasta la conclusión, es decir, la conexión lógica entre las premisas y la conclusión, es la inferencia sobre la que descansa el argumento. Según sea la relación cabe hablar de razonamientos válidos o inválido, correctos o incorrectos, bien construidos o mal construidos.  Verdad y  validez son dos conceptos independientes. La verdad es una propiedad de los enunciados, y un enunciado (o una proposición) es verdadero, cuando hay una correspondencia entre la realidad y el enunciado. Sólo los enunciados del tipo "Sócrates es un hombre" o " "El fruto de las encinas son las manzanas" , pueden ser verdaderos o falsos.

Lógica Matemática

Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas.